Los tesoros matemáticos que esconde el triángulo de Pascal

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Una interesante recopilación de algunas de las curiosidades matemáticas que se pueden encontrar en el triángulo de Pascal

Cuando uno escucha la palabra triángulo, la primera imagen que le viene a la cabeza es la misma, la que seguramente tendréis ahora mismo en vuestra mente. Pero el tema que nos ocupa hoy no va exactamente de ese tipo de triángulos, sino de un triángulo numérico, una cierta disposición de números en forma de triángulo.

El triángulo de Pascal (o triángulo de Tartaglia) está formado por infinitas filas de números, y se construyen de la siguiente forma:

La primera fila, la Fila 0, tiene solamente un uno: 1.

– La segunda, la Fila 1, tiene dos unos, a izquierda y derecha del uno anterior: 1 1

– La tercera fila, la Fila 2, se construye así: sumamos los dos números de la anterior y colocamos el resultado, 2, debajo del hueco que dejan dichos números, y a izquierda y derecha colocamos dos unos. Nos queda así: 1 2 1.

– La cuarta fila, y las posteriores, se construyen del estilo a la tercera: debajo de cada hueco entre dos números de la fila anterior escribimos la suma de dichos números, y a izquierda y derecha colocamos dos unos. Por ejemplo, la Fila 3 quedaría así: 1 3 3 1. Y la Fila 4 así: 1 4 6 4 1. En la siguiente imagen podéis ver las primeras nueve filas del triángulo de Pascal.

Las nueve primeras filas del triángulo de Pascal.

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